Вариант 3 1. Сравните числа: а) $$ \frac{5}{12} $$ и $$\frac{7}{18}$$; б) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{7}{16}$$; в) 0,93 и $$\frac{2}{26}$$

1. Сравните числа: а) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$ Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 - это 36. $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$$ $$\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$$ Так как $$\frac{15}{36} > \frac{14}{36}$$, то $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$$. <strong>Ответ: $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$$</strong> б) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{7}{16}$$ У этих дробей одинаковые числители. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $$15 < 16$$, то $$\frac{7}{15} > \frac{7}{16}$$. <strong>Ответ: $$\frac{7}{15} > \frac{7}{16}$$</strong> в) $$0,93$$ и $$\frac{2}{26}$$ Представим 0,93 в виде дроби: $$0,93 = \frac{93}{100}$$ Сократим дробь $$\frac{2}{26}$$: $$\frac{2}{26} = \frac{1}{13}$$ Сравним $$\frac{93}{100}$$ и $$\frac{1}{13}$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{93}{100} = \frac{93 \cdot 13}{100 \cdot 13} = \frac{1209}{1300}$$ $$\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 100}{13 \cdot 100} = \frac{100}{1300}$$ Так как $$\frac{1209}{1300} > \frac{100}{1300}$$, то $$0,93 > \frac{2}{26}$$. <strong>Ответ: $$0,93 > \frac{2}{26}$$</strong>