Решение задания 1
Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, приводя подобные слагаемые и выражая переменную.
- а) \[\frac{1}{3}x \geq 2\]
Умножаем обе части неравенства на 3:
\[x \geq 6\]
Ответ: x ≥ 6
- б) \(2 - 7x > 0\)
Переносим 2 в правую часть:
\[-7x > -2\]
Делим обе части на -7 (меняем знак неравенства):
\[x < \frac{2}{7}\]
Ответ: x < 2/7
- в) \(6(y - 1.5) - 3.4 > 4y - 2.4\)
Раскрываем скобки:
\[6y - 9 - 3.4 > 4y - 2.4\]
\[6y - 12.4 > 4y - 2.4\]
Переносим слагаемые с y в левую часть, числа - в правую:
\[6y - 4y > 12.4 - 2.4\]
\[2y > 10\]
Делим обе части на 2:
\[y > 5\]
Ответ: y > 5
Проверка за 10 секунд: Убедись, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется.
Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда проверяй решение неравенства, подставляя граничные значения в исходное неравенство.