Вариант 1 • 1. Решите неравенство: a) \frac{1}{6} x<5; б) 1-3x<0; в) 5 (у-1,2) - 4,6 > 3y +1.

Ответ: a) x < 30; б) x > \(\frac{1}{3}\); в) y > 4.8

Решение:

a) \(\frac{1}{6}x < 5\)

• Умножим обе части неравенства на 6:
• \(x < 5 \cdot 6\)
• \(x < 30\)

б) \(1 - 3x \le 0\)

• Перенесем 1 в правую часть неравенства:
• \(-3x \le -1\)
• Разделим обе части неравенства на -3 (знак неравенства меняется на противоположный):
• \(x \ge \frac{-1}{-3}\)
• \(x \ge \frac{1}{3}\)

в) \(5(y - 1.2) - 4.6 > 3y + 1\)

• Раскроем скобки:
• \(5y - 6 - 4.6 > 3y + 1\)
• \(5y - 10.6 > 3y + 1\)
• Перенесем члены с y в левую часть, а числа в правую:
• \(5y - 3y > 1 + 10.6\)
• \(2y > 11.6\)
• Разделим обе части неравенства на 2:
• \(y > \frac{11.6}{2}\)
• \(y > 5.8\)

Ответ: a) x < 30; б) x > \(\frac{1}{3}\); в) y > 4.8