4. Найдите целые решения системы неравенств \begin{cases}6-2x<3(x-1),\\6-\frac{x}{2}>x.\end{cases}

Ответ: 3, 4

Решение:

Решим первое неравенство:

\[6 - 2x < 3(x - 1)\]

\[6 - 2x < 3x - 3\]

\[-5x < -9\]

\[x > \frac{9}{5}\]

\[x > 1.8\]

Решим второе неравенство:

\[6 - \frac{x}{2} > x\]

\[12 - x > 2x\]

\[-3x > -12\]

\[x < 4\]

Найдем пересечение решений:

\[1.8 < x < 4\]

Целые решения:

3, 4

Ответ: 3, 4