31) va² + 8ab + 166 при a = 3ub = 7;

31) Дано выражение: $$√{a^2 + 8ab + 16b^2}$$, при $$a = 3\frac{3}{7}$$ и $$b = \frac{1}{7}$$.

Преобразуем выражение:

$$√{a^2 + 8ab + 16b^2} = √{(a + 4b)^2} = |a + 4b|$$

Подставим значения переменных в выражение:

$$|3\frac{3}{7} + 4 \cdot \frac{1}{7}| = |3\frac{3}{7} + \frac{4}{7}| = |3\frac{7}{7}| = |3 + 1| = |4| = 4$$

Ответ: 4