В6. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

Решение:

Данная задача описывает прямоугольный треугольник, где:

• Катет 1 — высота окна от земли до места приставления лестницы: \( a = 15 \) м.
• Катет 2 — расстояние от стены до нижнего конца лестницы: \( b = 8 \) м.
• Гипотенуза — длина лестницы: \( c \).

По теореме Пифагора:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = 15^2 + 8^2 \)

\( c^2 = 225 + 64 \)

\( c^2 = 289 \)

\( c = \sqrt{289} \)

\( c = 17 \) м.

Ответ: 17