В15 Решите уравнение x^2 + 9 = (x + 9)^2.

Решение:

Раскроем скобки в правой части уравнения:

\( (x+9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81 \).

Теперь запишем уравнение:

\( x^2 + 9 = x^2 + 18x + 81 \).

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\( 9 = 18x + 81 \).

Перенесём 81 в левую часть:

\( 9 - 81 = 18x \).

\( -72 = 18x \).

Разделим обе части на 18:

\( x = \frac{-72}{18} \).

\( x = -4 \).

Ответ: -4.