В12 Периметр треугольника равен 94, а радиус вписанной окружности равен 16. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника \( S \) можно вычислить по формуле \( S = r \cdot p \), где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( p \) — полупериметр треугольника.

Периметр треугольника равен \( P = 94 \).

Полупериметр \( p = \frac{P}{2} = \frac{94}{2} = 47 \).

Радиус вписанной окружности \( r = 16 \).

Площадь треугольника \( S = r \cdot p = 16 \cdot 47 \).

\( 16 \cdot 47 = 16 \cdot (40 + 7) = 16 \cdot 40 + 16 \cdot 7 = 640 + 112 = 752 \).

Ответ: 752.