В1. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Решение:

Угол DEF — вписанный угол, опирающийся на дугу DF.

Дуга DF = Дуга DE + Дуга EF.

Дуга DE = 150°.

Дуга EF = 68°.

Сумма углов в окружности равна 360°.

Дуга DF = 360° - 150° - 68° = 142°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

\[ \angle DEF = \frac{1}{2} \text{Дуга DF} = \frac{1}{2} \cdot 142° = 71° \]

Ответ: 71°.