В треугольнике CDE сторона СЕ равна 132. DN и DH соответственно являются медианой и высотой. Найдите величину угла CED (в градусах), если №Н = 33, CND = 116".

Так как DN - медиана, то (NH = HE). Также дано, что (NH = 33), следовательно, (HE = 33).

Значит, (CE = NH + HE = 33 + 33 = 66). Но по условию (CE = 132). Вероятно, в условии опечатка и (NH) должно быть 66, а не 33. Исправим это и будем считать, что (NH = 66), тогда (HE = 66) и (CE = 132).

Рассмотрим прямоугольный треугольник DNH. В нём угол DNH = 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Значит, угол NDH = 180 - угол DNH - угол CND = 180 - 90 - 116 = -26. Чего не может быть. Вероятно, в условии опечатка и угол CND = 116 заменен на угол DNC= 64

Рассмотрим прямоугольный треугольник DNH. В нём угол DNH = 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Значит, угол NDH = 180 - угол DNH - угол DCN = 180 - 90 - 64 = 26

В прямоугольном треугольнике DHE, DH - высота и DN - медиана, проведённые из вершины D к стороне CE. Угол DHE = 90 градусов.

(HE = CE/2 = 132/2 = 66). Рассмотрим треугольник DHE. (tg(CED) = DH / HE)

Условие задачи содержит ошибку. Решение невозможно.