Углы Си Е треугольника CDE соответственно равны 35 и 55 градусам. DH- высота треугольника, DA - биссектриса угла D треугольника. Найдите, чему равен угол между биссектрисой и высотой треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол D:

$$ \angle D = 180 - \angle C - \angle E = 180 - 35 - 55 = 90 $$

Так как DA - биссектриса угла D, то:

$$ \angle CDA = \frac{\angle D}{2} = \frac{90}{2} = 45 $$

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDH. В нем:

$$ \angle CDH = 90 - \angle C = 90 - 35 = 55 $$

Теперь найдем угол между биссектрисой и высотой (угол ADH):

$$ \angle ADH = |\angle CDH - \angle CDA| = |55 - 45| = 10 $$

Ответ: 10