16. В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Ответ: 110°

1. Так как AC = CB, то треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AB равны. Тогда \(\angle ABC = \angle BAC = 40^\circ\).
2. Найдем \(\angle ACB\):
\[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\]
3. Внешний угол при вершине C смежный с углом ACB, значит:
\[\angle_{внешний C} = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\]

Ответ: 80°