13. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 36°

1. Найдем угол ABC треугольника ABC:
\[\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle BAC = 180^\circ - 80^\circ - 28^\circ = 72^\circ\]
2. Угол ABD смежный с углом ABC, значит:
\[\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\]
3. Так как AB = DB, треугольник ABD равнобедренный, углы при основании AD равны:
\[\angle BAD = \angle BDA = \frac{180^\circ - \angle ABD}{2} = \frac{180^\circ - 108^\circ}{2} = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ\]

Ответ: 36°