В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 8, BC = 15. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \]

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

\[ R = \frac{AB}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \]

Ответ: 8.5