Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 3√2.

Решение:

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности. Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора:

\[ d = \sqrt{(3\sqrt{2})^2 + (3\sqrt{2})^2} = \sqrt{2 × (3\sqrt{2})^2} = \sqrt{2 × (9 × 2)} = \sqrt{36} = 6 \]

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3