4. В треугольнике АВС угол C равен 90, AB=18см ,АС=9 см . Чему равен угол А?

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ с прямым углом $$C$$ известны гипотенуза $$AB = 18$$ см и катет $$AC = 9$$ см. Найдем угол $$A$$: $$\sin(\angle A) = \frac{BC}{AB}$$ Сначала найдем $$BC$$ по теореме Пифагора: $$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 18^2 - 9^2 = 324 - 81 = 243$$ $$BC = \sqrt{243} = 9\sqrt{3}$$ см $$\sin(\angle A) = \frac{9\sqrt{3}}{18} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Следовательно, $$\angle A = \arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2}) = 60^{\circ}$$. Ответ: $$\angle A = \mathbf{60^{\circ}}$$.