5. В треугольнике АВС угол C равен 90 °, cos B=\frac{5}{6} , АВ=18. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дано, что \( cos(B) = \frac{5}{6} \) и AB = 18. Нужно найти BC. Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). То есть: \[ cos(B) = \frac{BC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{5}{6} = \frac{BC}{18} \] Чтобы найти BC, умножаем обе части уравнения на 18: \[ BC = \frac{5}{6} \cdot 18 \] Вычисляем: \[ BC = \frac{5 \cdot 18}{6} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 6}{6} = 5 \cdot 3 = 15 \]

Ответ: BC = 15

Проверка за 10 секунд: Умножь \(\frac{5}{6}\) на 18. Должно получиться 15.

База: Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.