3. Катеты прямоугольного треугольника равны \(\sqrt{12}\) и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

1. Определим катеты прямоугольного треугольника: один катет равен \(\sqrt{12}\), другой равен 2. Заметим, что \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \approx 2 \cdot 1.73 = 3.46\). Таким образом, меньший катет равен 2. 2. Найдем гипотенузу (c) по теореме Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где a и b - катеты. Подставляем значения: \[ c = \sqrt{(\sqrt{12})^2 + 2^2} = \sqrt{12 + 4} = \sqrt{16} = 4 \] 3. Наименьший угол лежит напротив меньшего катета. В данном случае, меньший катет равен 2. Синус этого угла (\(\alpha\)) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[ sin(\alpha) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Проверка за 10 секунд: Меньший катет раздели на гипотенузу. Если получилось 1/2, то все верно!

Редфлаг: Не путай катеты! Меньший угол всегда напротив меньшего катета.