2 В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA=\frac{3}{5}, АС = 4. Найдите АВ.

1. Шаг 1: Находим косинус угла A, зная синус.

   Используем основное тригонометрическое тождество: \[sin^2A + cos^2A = 1\]

   \[cos^2A = 1 - sin^2A = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\]

   \[cosA = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}\]

2. Шаг 2: Используем определение косинуса угла A.

   \[cosA = \frac{AC}{AB}\]

3. Шаг 3: Находим AB.

   \[AB = \frac{AC}{cosA} = \frac{4}{\frac{4}{5}} = 4 \cdot \frac{5}{4} = 5\]

Ответ: 5