В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 8, tg A = 0,5. Найдите длину стороны АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике для нахождения AC.

Тангенс угла A - это отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

\[tg A = \frac{BC}{AC}\]

Подставляем известные значения:

\[0.5 = \frac{8}{AC}\]

Выражаем AC:

\[AC = \frac{8}{0.5} = 16\]

Ответ: 16

Проверка за 10 секунд: Если тангенс 0.5, значит прилежащий катет в два раза больше противолежащего.

Доп. профит: База. Знание определения тангенса и умение выражать стороны из соотношения.