3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол А равен 70°, CD- биссектриса. Найти углы треугольника ВCD.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 70°, следовательно, угол B равен:

$$∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 90° = 20°$$

CD - биссектриса, следовательно, ∠ACD = ∠BCD = ∠C/2 = 90°/2 = 45°

Рассмотрим треугольник BCD: ∠BCD = 45°, ∠DBC = 20°, следовательно, угол ∠BDC равен:

$$∠BDC = 180° - ∠BCD - ∠DBC = 180° - 45° - 20° = 115°$$

Ответ: ∠BCD = 45°, ∠DBC = 20°, ∠BDC = 115°