2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотенузу треугольника.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, ∠B = 60°, тогда ∠A = 30°. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно, меньший катет - это катет АС. Пусть гипотенуза АВ = х, тогда АС = х/2. По условию, разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.

Составим уравнение:

$$x - \frac{x}{2} = 15$$ $$\frac{x}{2} = 15$$ $$x = 30$$

Следовательно, гипотенуза равна 30 см.

Ответ: 30 см