2.В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 88°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании равны: $$\angle BAC = \angle BCA$$. Найдем углы при основании: $$\angle BAC = \angle BCA = (180^{\circ} - \angle ABC) / 2 = (180^{\circ} - 88^{\circ}) / 2 = 92^{\circ} / 2 = 46^{\circ}$$ Биссектрисы углов A и C делят углы пополам, поэтому: $$\angle MAC = \angle BAC / 2 = 46^{\circ} / 2 = 23^{\circ}$$ $$\angle MCA = \angle BCA / 2 = 46^{\circ} / 2 = 23^{\circ}$$ Теперь рассмотрим треугольник AMC. Сумма углов в треугольнике равна 180°: $$\angle AMC = 180^{\circ} - \angle MAC - \angle MCA = 180^{\circ} - 23^{\circ} - 23^{\circ} = 180^{\circ} - 46^{\circ} = 134^{\circ}$$ Ответ: 134°