В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если ∠C=65° и ВМ-АM=MC.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 50°

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Т.к. BM = AM = MC, то треугольник ABM – равнобедренный.
∠MBA = ∠MAB
∠BMC – внешний угол треугольника ABM, следовательно, ∠BMC = ∠MBA + ∠MAB = 2∠MAB.
Т.к. BM = MC, то треугольник BMC – равнобедренный, следовательно, ∠MBC = ∠MCB = 65°.
∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠MCB = 180° - 65° - 65° = 50°.
Т.к. ∠BMC = 2∠MAB, то ∠MAB = ∠BMC / 2 = 50° / 2 = 25°.
∠A = ∠MAB + ∠MAC = 25° + 25° = 50°.

Ответ: 50°

Математика - Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке