4. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $$ALC$$: $$\angle ALC = 78^\circ$$. Тогда $$\angle LAC = 180^\circ - 78^\circ - \angle ACB = 102^\circ - \angle ACB$$.

Так как $$AL$$ - биссектриса, то $$\angle BAC = 2 \angle LAC = 2(102^\circ - \angle ACB) = 204^\circ - 2 \angle ACB$$.

В треугольнике $$ABC$$: $$\angle ABC = 52^\circ$$, $$\angle BAC = 204^\circ - 2 \angle ACB$$. Тогда $$\angle ACB = 180^\circ - 52^\circ - (204^\circ - 2 \angle ACB)$$.

$$ \angle ACB = 128^\circ - 204^\circ + 2 \angle ACB = -76^\circ + 2 \angle ACB$$.

$$ \angle ACB = 76^\circ$$.

Ответ: 76