5. В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке Т. Из точки Т опущен перпендикуляр ТН на сторону КМ. Найдите тупой угол ромба, если ∠LTH = 153°. Ответ дайте в градусах.

В ромбе диагонали перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Так как $$TH \perp KM$$, то $$\angle KTH = 90^\circ$$. Тогда $$\angle LTH = 153^\circ - 90^\circ = 63^\circ$$.

В прямоугольном треугольнике $$KTH$$: $$\angle TKH = 90^\circ - 63^\circ = 27^\circ$$.

Тогда $$\angle LKM = 2 \cdot \angle TKM = 2 \cdot 27^\circ = 54^\circ$$.

Угол $$LKN$$ - острый угол ромба, следовательно, тупой угол ромба равен $$180^\circ - 54^\circ = 126^\circ$$.

Ответ: 126