464. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, СК – высота, СК = 7 см, АС = 14 см. Найдите ∠B.

Рассмотрим треугольник АCK, где ∠CKA = 90°.

Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$sinA = \frac{CK}{AC} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$

∠A = 30°.

В треугольнике АВС ∠C = 90°, ∠A = 30°, следовательно, ∠B = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: ∠B = 60°.