3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=16, \(sinB = \frac{5}{8}\). Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AB = 16 и $$sin B = \frac{5}{8}$$, нужно найти AC.

Синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$ $$\frac{5}{8} = \frac{AC}{16}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 16:

$$AC = \frac{5}{8} \cdot 16$$ $$AC = 5 \cdot 2$$ $$AC = 10$$

Ответ: 10