4. В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 29. Найдите длину стороны AB.

Поскольку медиана BM делит угол B пополам, то углы ABM и CBM равны. Так как угол B равен 120°, то углы ABM и CBM равны 120° / 2 = 60°. Рассмотрим треугольник ABM. Из условия задачи известно, что BM = 29. Нам нужно найти AB. Так как BM медиана, то AM = MC, но это нам не поможет. Необходимо дополнительное условие или чертеж, чтобы точно определить длину AB. Если предположить, что треугольник ABM равносторонний (хотя из условия это не следует), тогда AB = BM = 29. Предположим, что треугольник ABC равнобедренный, AB = BC. Тогда медиана BM является также биссектрисой и высотой. Но это не обязательно так. Без дополнительной информации точно определить AB невозможно. Если предположить, что треугольник ABM - это часть какой-то специальной конфигурации (например, равносторонний), то можно было бы сделать вывод. Но пока недостаточно данных для решения. Если предположить, что треугольник ABM является равнобедренным с AB=AM, то мы снова не сможем найти AB, так как не знаем углы или другие стороны. Обычно в таких задачах дается какая-то дополнительная информация. К сожалению, без дополнительной информации или уточнений решить задачу невозможно.