5. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 115°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Поскольку стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным. Значит, углы при основании AB равны, т.е. ∠BAC = ∠ABC. Внешний угол при вершине B равен 115°. Значит, внутренний угол ∠ABC = 180° - 115° = 65°. Так как ∠BAC = ∠ABC, то ∠BAC = 65°. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° 65° + 65° + ∠ACB = 180° 130° + ∠ACB = 180° ∠ACB = 180° - 130° = 50° Ответ: ∠C = 50°