5. В треугольнике ABC отрезок AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 30°. Найдите угол B.

Решение:

1. Т.к. AD - биссектриса, то угол $$BAC = 2 \cdot CAD = 2 \cdot 30° = 60°$$.

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол $$B = 180° - (угол A + угол C) = 180° - (60° + 50°) = 180° - 110° = 70°$$.

Ответ: Угол B равен 70°.