1. Упростите выражение: a) (2x-y)(2x+y)-(2x+y)²; б) $$5a^2 \cdot (-3a^3)$$; в) $$(2x^2y)^3$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

a) $$(2x-y)(2x+y)-(2x+y)^2$$
Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$:
$$= (4x^2 - y^2) - (4x^2 + 4xy + y^2)$$
Теперь раскроем скобки, не забыв про минус:
$$= 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2$$
Приведем подобные слагаемые:
$$= -4xy - 2y^2$$
$$= -2y(2x + y)$$
б) $$5a^2 \cdot (-3a^3)$$
Умножаем коэффициенты и переменные:
$$= -15a^{2+3}$$ $$= -15a^5$$
в) $$(2x^2y)^3$$
Возводим каждый множитель в куб:
$$= 2^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3$$
$$= 8x^{2 \cdot 3}y^3$$ $$= 8x^6y^3$$