Контрольные задания > 2. В треугольник АВС вписана окружность с центром 0, ОН — перпендикуляр к стороне ВС. Найдите ∠ВОН, если ∠ABC=62°.
Вопрос:

2. В треугольник АВС вписана окружность с центром 0, ОН — перпендикуляр к стороне ВС. Найдите ∠ВОН, если ∠ABC=62°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠BOH = 28°

Краткое пояснение: Биссектриса делит угол пополам, а радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне треугольника.
Решение: 1. ВО - биссектриса угла ABC, следовательно, ∠OBC = ∠ABC / 2 = 62° / 2 = 31°. 2. OH - перпендикуляр к BC, следовательно, ∠OHC = 90°. 3. В треугольнике BOH: ∠BOH = 180° - ∠OHC - ∠OBC = 180° - 90° - 31° = 59°.

Ответ: ∠BOH = 59°

ГДЗ по фото 📸

Похожие