239. В трапеции АВCD меньшее основание ВС равно 6 см. Через верши-ну В проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке М. Найдите периметр трапеции, если пери-метр треугольника АВМ равен 16 см.

В трапеции ABCD: BC || AD. BC = 6 см. BM || CD. P(ABM) = 16 см. Найти P(ABCD).

Так как BM || CD и BC || MD, то BCDM - параллелограмм. Значит, BC = MD = 6 см и CD = BM.

P(ABM) = AB + AM + BM = 16 см.

P(ABCD) = AB + BC + CD + AD = AB + BC + BM + AM + MD = AB + 6 + BM + AM + 6 = (AB + BM + AM) + 12 = 16 + 12 = 28 см.

Ответ: 28 см