237. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BAC = 20°, ∠CAD = 50°. Найдите углы АСВ и ACD.

В трапеции ABCD, AB = CD, значит трапеция равнобедренная, углы при основании равны.

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 20° + 50° = 70°.

∠CDA = ∠BAD = 70°.

Так как трапеция равнобедренная, то ∠ABC = ∠BCD = 180° - ∠BAD = 180° - 70° = 110°.

∠BCA = ∠CAD = 50° (накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC).

∠ACD = ∠BCD - ∠BCA = 110° - 50° = 60°.

Ответ: ∠ACB = 50°, ∠ACD = 60°