В трапеции ABCD стороны AB, BC и CD равны. Основание AD в два раза больше основания BC. Найдите угол CDA.

Обозначим сторону AB = BC = CD = x. Тогда AD = 2x. Проведем высоты BH и CK из вершин B и C к основанию AD. Тогда AH = KD (так как трапеция равнобедренная). Так как AD = 2x и BC = x, то HK = x. Следовательно, AH = KD = (AD - HK) / 2 = (2x - x) / 2 = x / 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем AB = x, а AH = x / 2. Значит, cos(A) = AH / AB = (x / 2) / x = 1 / 2. Следовательно, угол A = 60°. Так как трапеция равнобедренная, угол CDA = углу A = 60°. Ответ: 60°