5. В трапеции ABCD проведена высота CH. Найдите ∠ACH, если AH = 8√2, AC = 16.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. Известно, что AH = \(8\sqrt{2}\) и AC = 16. Найдем косинус угла ACH: \[\cos(\angle ACH) = \frac{AH}{AC} = \frac{8\sqrt{2}}{16} = \frac{\sqrt{2}}{2}\] Угол, косинус которого равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), равен 45 градусам. Следовательно, \[\angle ACH = 45^\circ\] Ответ: \(45^\circ\)