В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек.

Решение:

При каждом броске монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). При трёх бросках общее число исходов равно \( 2^3 = 8 \). Перечислим все возможные исходы:

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Нас интересуют случаи, когда орлов выпало больше, чем решек:

• ООО (3 орла, 0 решек)
• ООР (2 орла, 1 решка)
• ОРО (2 орла, 1 решка)
• РОО (2 орла, 1 решка)

Всего таких исходов 4.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{орлов больше, чем решек}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 0.5