Найдите корень уравнения 3^(2x-14) = 1/9

Решение:

Запишем уравнение:

\[ 3^{2x-14} = \frac{1}{9} \]

Представим правую часть в виде степени с основанием 3:

\[ \frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 3^{2x-14} = 3^{-2} \]

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\[ 2x - 14 = -2 \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ 2x = -2 + 14 \]

\( 2x = 12 \)

\( x = \frac{12}{2} \)

\( x = 6 \)

Ответ: 6