В равнобедренном треугольнике EOB с основанием EO угол В в 2 раза больше угла Е. Найдите величину внешнего угла при вершине О.

Пусть ∠E = x, тогда ∠B = 2x. Так как треугольник равнобедренный с основанием EO, то ∠E = ∠O = x. Сумма углов треугольника: ∠E + ∠O + ∠B = 180°. x + x + 2x = 180°. 4x = 180°. x = 45°. Угол ∠O = 45°. Внешний угол при вершине О равен 180° - ∠O = 180° - 45° = 135°.

Ответ: 135°