В прямоугольном треугольнике KPZ угол P прямой, PZ = 39, KZ = 78. Биссектрисы углов PKZ и PZK пересекаются в точке М. Найдите величину угла KMZ.

В прямоугольном треугольнике KPZ, sin(∠PKZ) = PZ/KZ = 39/78 = 1/2. Следовательно, ∠PKZ = 30°. ∠PZK = 90° - 30° = 60°. Биссектрисы делят углы пополам: ∠MKZ = 30°/2 = 15°, ∠MZK = 60°/2 = 30°. В треугольнике KMZ: ∠KMZ = 180° - ∠MKZ - ∠MZK = 180° - 15° - 30° = 135°.

Ответ: 135°