7. В равнобедренном треугольнике AXR с основанием AR проведена средняя линия, параллельная этому основанию и равная 30 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 152 см.

Пусть AXR - равнобедренный треугольник с основанием AR. Средняя линия, параллельная AR, равна 30 см. Средняя линия равна половине основания, следовательно, AR = 2 × 30 = 60 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: P = AX + XR + AR = 152 см.

Так как AXR - равнобедренный треугольник, то AX = XR. Следовательно, 2AX + AR = 152 см. AR = 60 см.

2AX = 152 - 60 = 92 см.

AX = 92/2 = 46 см.

Таким образом, AX = XR = 46 см, AR = 60 см.

Ответ: Стороны треугольника: 46 см, 46 см, 60 см.