В равнобедренном треуголь- нике АВС с основанием АС угол В равен 42°. Найдите два других угла треугольни- ка АВС.

Задание 2 Вариант А1:

Дано: $$\triangle ABC$$ - равнобедренный, $$AC$$ - основание, $$\angle B = 42^\circ$$.

Найти: $$\angle A, \angle C$$

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, $$\angle A = \angle C$$.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.
3. $$\angle A = \angle C = (180^\circ - \angle B) / 2 = (180^\circ - 42^\circ) / 2 = 69^\circ$$.

Ответ: $$\angle A = 69^\circ, \angle C = 69^\circ$$