В равнобедренном треуголь- нике АВС с основанием АС сумма углов А и Сравна 156°. Найдите углы треуголь- ника АВС.

Задание 2 Вариант А2:

Дано: $$\triangle ABC$$ - равнобедренный, $$AC$$ - основание, $$\angle A + \angle C = 156^\circ$$.

Найти: $$\angle A, \angle B, \angle C$$

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, $$\angle A = \angle C$$.
2. $$\angle A = \angle C = 156^\circ / 2 = 78^\circ$$.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.
4. $$\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C) = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ$$.

Ответ: $$\angle A = 78^\circ, \angle B = 24^\circ, \angle C = 78^\circ$$