Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относитель- но прямой АС. Треугольники АВС и ADC равносторонние. Докажите, что АВ || CD.

Задание 3 Вариант А1:

Дано: Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. $$\triangle ABC$$ и $$\triangle ADC$$ - равносторонние.

Доказать: $$AB \parallel CD$$.

Доказательство:

1. Т.к. $$\triangle ABC$$ и $$\triangle ADC$$ - равносторонние, то все углы в них равны 60°.
2. $$\angle BAC = \angle DCA = 60^\circ$$.
3. Т.к. $$\angle BAC = \angle DCA$$ и они накрест лежащие, то $$AB \parallel CD$$.

Ответ: Доказано, что $$AB \parallel CD$$