Контрольные задания > 56. В равнобедренном треугольнике АBC с основанием АС угол в равен 120. Высота треугольника, проведённая из Вершины, А равна 7. Найдите длину стороны АС.
Вопрос:

56. В равнобедренном треугольнике АBC с основанием АС угол в равен 120. Высота треугольника, проведённая из Вершины, А равна 7. Найдите длину стороны АС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 14\(\sqrt{3}\)

Краткое пояснение: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой и половиной основания, и используем тригонометрию.
  1. Высота, проведённая из вершины B, является также медианой в равнобедренном треугольнике, значит, она делит AC пополам.
  2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой (BH), половиной основания (AH) и стороной AB. Угол ABH равен половине угла ABC, то есть 60°.
  3. Используем тангенс угла ABH: \[\tan(60°) = \frac{AH}{BH}\]\[\sqrt{3} = \frac{AH}{7}\]\[AH = 7\sqrt{3}\]
  4. Тогда AC = 2 * AH: \[AC = 2 \cdot 7\sqrt{3} = 14\sqrt{3}\]

Ответ: 14\(\sqrt{3}\)

Цифровой детектив: Уровень интеллекта: +50. Ты в грин-флаг зоне! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие