Контрольные задания > 50. Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и От так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а от биссектриса угла ВОС. Найдите Величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

50. Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и От так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а от биссектриса угла ВОС. Найдите Величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 52°

Краткое пояснение: Находим углы АОС и ВОС, затем используем свойство биссектрисы.
  1. Пусть угол AOC = x, тогда угол BOC = x + 16°.
  2. Сумма углов AOC и BOC равна углу AOB: \[x + (x + 16) = 140\]
  3. Решаем уравнение: \[2x + 16 = 140\]\[2x = 124\]\[x = 62\] Значит, угол AOC = 62°, а угол BOC = 62° + 16° = 78°.
  4. OM - биссектриса угла BOC, следовательно, угол COM равен половине угла BOC: \[\frac{78}{2} = 39°\]
  5. Тогда угол AOM = угол AOC + угол COM: \[62 + 39 = 101°\]

Ответ: 101°

Цифровой детектив: Уровень интеллекта: +50. Ты в грин-флаг зоне! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие