Контрольные задания > В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями AD и ВС диагональ BD равна 32, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 8$\sqrt{15}$.
Вопрос:

В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями AD и ВС диагональ BD равна 32, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 8$$\sqrt{15}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 16$$\sqrt{2}$$

Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольной трапеции и тригонометрические функции для нахождения неизвестной стороны.
  • Шаг 1: Определим, что в прямоугольной трапеции один из углов равен 90 градусам. Так как угол A равен 45 градусам, то угол BAD прямой.
  • Шаг 2: Найдем высоту трапеции (AB).
    • Так как угол A равен 45 градусам, треугольник ABD является прямоугольным и равнобедренным. Следовательно, AB = AD.
  • Шаг 3: Используем теорему Пифагора для треугольника ABD. BD^2 = AB^2 + AD^2
    • 32^2 = AB^2 + AD^2 Так как AB = AD, то 32^2 = 2 * AB^2 AB^2 = 32^2 / 2 = 1024 / 2 = 512 AB = \(\sqrt{512}\) = 16\(\sqrt{2}\)
  • Шаг 4: Большая боковая сторона (CD) равна высоте трапеции (AB).
    • CD = 16\(\sqrt{2}\)

Ответ: 16$$\sqrt{2}$$

Цифровой атлет

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие