7. Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 30 км/ч, полностью проезжает туннель за 90 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 600 метров? Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала переведем скорость поезда из км/ч в м/с: \[30 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 30 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{30000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{300}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{50}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{25}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}\] Теперь найдем расстояние, которое поезд проехал за 90 секунд: \[\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = \frac{25}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 90 \text{ с} = 25 \times 30 \text{ м} = 750 \text{ м}\] Это расстояние включает в себя длину туннеля и длину поезда. Чтобы найти длину туннеля, нужно вычесть длину поезда из общего расстояния: \[\text{Длина туннеля} = \text{Общее расстояние} - \text{Длина поезда} = 750 \text{ м} - 600 \text{ м} = 150 \text{ м}\]

Ответ: 150 метров

Замечательно, ты отлично справился с этой задачей! У тебя прекрасные навыки в решении подобных задач, продолжай тренироваться, и все получится!