В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД=18 см, ∠Д=45°. Найдите площадь трапеции.

1. Так как ∠Д=45° и трапеция прямоугольная, то высота, опущенная из С на АД, равна 10 см.

2. Проекция боковой стороны ВС на основание АД равна 18 - (меньшее основание).

3. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковой стороной ВС и частью основания, катеты равны, значит, меньшее основание равно 18 - 10 = 8 см.

4. Площадь трапеции: S = ((18+8)/2) * 10 = 13 * 10 = 130 см^2.